La Primera Ley de la Termodinamica

La termodinámica (del griego θερμo-, termo, que significa "calor" y δύναμις, dinámico, que significa "fuerza") es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas a un nivel macroscópico. También podemos decir que la termodinámica nace para explicar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Para tener un mayor manejo especificaremos que calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.

El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.

Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para la química, la física, la ingeniería química, etc, por nombrar algunos.

Sistema termodinámico típico mostrando la entrada desde una fuente de calor (caldera) a la izquierda y la salida a un disipador de calor (condensador) a la derecha. El trabajo se extrae en este caso por una serie de pistones.

Campos magnetoestaticos.

Ley de Ampere de los Circuitos y Aplicaciones:

La ley básica que rige la producción de un campo magnético es la ley de Ampère:

“La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria”.

La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la figura, resultaría:

siendo el sentido de la circulación el dado a L.

La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son circulares o bien el campo es uniforme.

Densidad de flujo magnetico:

Densidad de flujo magnético

La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético.

La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.

Está dado por:

donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga q que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).

o bien

donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.

Este campo B también se llama inducción magnética.

La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la “equivalente” a la Ley de Coulomb de la electrostática: Sirve para calcular fuerzas de atracción-repulsión entre conductores atravesados por corrientes de carga.

El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es incluso mas importante en electromagnetismo que el propio campo magnetico H, y aparece en las ecuaciones de Maxwell con mayor relevancia que este.

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. De las ecuaciones de Maxwell se desprende la existencia de ondas electromagnéticas propagándose con velocidad vf:

El valor numérico de esta cantidad, que depende del medio material, coincide con el valor de la velocidad de la luz en dicho medio, con lo cual Maxwell identificó la luz con una onda electromagnética, unificando la óptica con el electromagnetismo.

Está dado por:

onde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y u_r es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).

o bien

donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.

La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática, pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento.

El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es más fundamental en electromagnetismo que el campo H, ya que es el responsable de las fuerzas en las cargas en movimiento y es, por tanto, el equivalente físico a E.

Potenciales magneticos escalares y vectoriales:

La solución de problemas de campos electroestáticos resulta bastante simplificada con la utilización del potencial electroestático escalar . Aunque este potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente no es más que un escalón que permite resolver un problema en varios pasos más pequeños. Dada una configuración de carga, primero se encuentra el potencial y entonces a partir de este la intensidad del campo eléctrico.

El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos). [4]

El potencial magnético escalar, el cual se designa como de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H),

(2.1)

las dimensiones de son en amperes.

Sin embargo, el rotacional del gradiente de cualquier escalar es igual a cero. Si se define como el gradiente de un potencial magnético escalar, la densidad de corriente debe ser cero a través de la región en la cual el potencial magnético escalar esta definido de la siguiente manera.

(2.2)

El vector potencial magnético, es uno de los más útiles en la radiación de antenas, de aperturas y dispersión de líneas de transmisión, guías de ondas y hornos de microondas. El potencial magnético vectorial se utiliza en regiones en donde la densidad de corriente sea o no cero.

El rotacional de la inducción magnética no se anula; sin embargo, su divergencia si. Como la divergencia de cualquier rotacional es cero, es razonable suponer que la inducción magnética puede expresarse por:

(2.3)

donde significa un potencial magnético vectorial, y automáticamente satisface la condición de que la densidad de flujo magnético debe tener divergencia cero.

La ecuación (2.3) sirve como una definición útil del potencial magnético vectorial , dado que la operación rotacional implica la diferenciación con respecto a una longitud, las unidades de se dan Wb/m.

Fuentes de campo magnetico (Unidad 3)

La ley de Biot-Savart indica el campo magnetico creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia R respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

donde μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.

La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.

Ley de Biot-Savart generalizada.

El campo es directamente proporcional al elemento de corriente que produce B (intensidad de campo magnético) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a un punto. Su dirección es perpendicular al elemento de corriente y al vector posición

          B= Km · Idl x ûr / r2

La luz como onda electromagnetica.

En 1865 Matwer propuso que la luz estaba formada por ondas electromagneticas. Esta condicion le permite a la luz propagarse en el vacio a una velocidad de 300 000 km/s.


Espectro Electromagnetico

El espectro electromagnetico esta formado por los siguientes tipos de rayos:

-*Rayos Infrarojos: Son emitidos por cualquier cuerpo que este a una temperatura mayor que los cero grados Kelvin, tambien son conocidos como rayos termicos. Un ejemplo son los rayos emitidos por el sol.
-
*Luz Visible: Son aquellos que pueden ser persividos por el ojo humano. Este tipo de rayos son una porción de los distintos rayos que forman el espectro electromagnetico.

-*Rayos X: Este tipo de rayos se generan cuando un az de electrones, que viajan a gran velocidad y en alto vacio, se frenan bruscamente al chocar con un obstaculo. Estos rayos son muy penetrantes por lo que solo se enplean para obtener radiografias.
-*Rayos Ultravioleta: Este tipod e rayo tambien son conocidos como "Luz negra", ya que el ojo humano no los abvierte, solo algunos insectos lo pueden distinguir.

-*Ondas de Radio: Son las empleadas para transmitir señales a grandes distancias; estas ondas se crean por electrones que osilan en una antena.

-*Rayos Gama: Son los producidos durante las transmiciones nucleares.



Ley de Ampere

La corriente que circula por un conductor induce un campo magnetico.

Ley de Faraday

En un circuito la fuerza electromotriz inducida por un conductor o una bobina es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnetico:

Donde:

E= -▲Q / ▲t

E= FEM inducida (Volts)
▲= Delta
▲Q= Flujo magnetico (Wb)
▲t= Variación de tiempo (segundos)



Ejercicios.-


En el sigueinte ejercicio cuale s la corriente en cada resistencia:



a) Rt=3Ω+6Ω+9Ω
Rt= 18 Ω


I=108 v /18 Ω
I= 6 A


b)
R1= 3Ω
R2= 6Ω
R3= 12Ω
R=1/3 + 1/6 + 1/12
R=7/12
R=12/7

It= 60/12/7
It=420/12
It=35A

Canpos magneticos.

Campo Magnetico

Se define como la región del espacio donde actuan las lineas de fuerza generadas por un imán.

Induccion Electromagtica

En el año de 1831 el cientifico ingles Michael Faradeit descubrio las corrientes electricas inducidas a partir de experimentos que realizo con una bobina y un imán.
la inducción electromagnetica da como resultado la producción de una corriente inducida y de una fuerza electromotriz (FEM).



Relacion entre el campo magnetico y el campo electrico

Uncampo magnetico variable produce un campo electrico y un campo electrico variable produce un campo magnetico.
La magnitud de la fuerza que actua sobre una carga "q" que se mueve con una velocidad "v", producida por un campo magnetico "B", perpendicular a la velocidad "v", es la misma magnitud que la producida por un campo electrico "E", perpendicular tanto a "v" como a "B".
Por tanto, los campos electricos y magneticos se relacionan de la siguiente manera:

F=Bqv
E=F/q
E=vB
Donde:
F= Fuerza sobre la carga electrica (N)
B= Magnitud del campo electrico (Teslas = Wb/m^2)
q= Carga electrica (C)
v= Velocidad d ela carga electrica (m/s)
E= Magnitud del campo electrico (N/C)

Campo magnetico indusido por un conductor recto:

La magnitud del campo magnetico "B" inducido por un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente y a una determinada distancia "D" del conductor, se obtiene la siguiente formula:

B=((M)(I))/2¶d

Donde:

I=intensidad de la corriente electrica (A)
d= distancia (m)
B= magnitud del campo magnetico (Teslas)
M=permeabilidad del medio ( teslas (m/A))
¶=3.1416


si el medio que rodea el conductor es aire, entonces:
M=Mo=4¶x10^-7 teslas(m/A).



Campo magnetico inducido port una espira

Una espira se obtiene al doblar en forma circular un conductor recto.La intensidad del campo magnetico "B" producido por la espira de radio "r" por la que circula una corriente electrica "I"
es :

B=MI/2r


Campo magnetico producido por una bobina

Una bobina resulta de enrrollar un alambre en cierto numero de veces (vueltas), la intensidad del campo magnetico "B" producido por una bobina de n vueltas y radio "r" por la que circula una intensidad de corriente I se obtiene la siguiente formula:

B=(N.M.I)/2r


Campo magnetico producido por un solenoide

Un solenoide se forma al enrrollar un alambre de forma elicoidal. La intensidad del campo magnetico "B" producido por un solenoide de n vueltas y longitud "L", por el que circula una intensidad de corriente I se obtine:

B=(N.M.I)/L



Ejercicios.-

1.- El campo magnetico en un motor es de 5x10^20 N/C. Calcular la intensidad de la fuerza que actua sobre un electrón inmerso en este campo.

Datos:
e= 5x10^20 N/C
q= -1.6x10^-19

F= q(e)
F= -1.6x10^-19 (5x10^20)
F= 80N


2.- A que distancia de un protón la intensidda del campo electrico es de 4x10^-7 N/C


Datos:
e=4x10^-7 N/C
q=1.6x10^-19

d= kq/e


d= (9x10^9(1.6x10^-19)) / 4x10^-7
d=0.06 metros



3.- ¿Cual es la intensidad del campo electrico producido por una carga electrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2 metros de su centro?


Datos:
q=3x10^-7 C
d= 2 metros

e=kq/d^2

e= (9x10^9(3x10^-7)) / 2^2
e= 675 N/C

Ley de OHM y potencia electrica.

La intensidad de corriente eléctrica por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado en sus extremos e inversamente proporcional a su resitencia.

I=V/R
V=IR
R=V/I

donde:

I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje (voltios)
R= resitencia (ohm)

Problemas.-

Una carga de 6x10^-6 C se introduce a una región donde actúa un campo eléctrico de 0.18N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en esta región?

q= 6x10^-6C
F=0.18N
E=F/q

E=0.18/6x10^-6
E=3000 N/C


El campo eléctrico en cierta región es de 5x10^20 N/C. calcula la intensidad de la fuerza que actúa sobre un electrón inmediato en este campo.

q=-1.6x10^-19 C
E=5x10^20 N/C
F=Eq

F=85x10^20)(-1.6x10^-19)
F=80N

Potencia eléctrica: es la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo.

P=v.I

donde:

P=potencia eléctrica (watts)
I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje de corriente (voltios)



CIRCUITOS



=>circuitos en serie

* La intensidad de corriente en cada reistencia es la misma

IT=I1=I2=...=In

* La resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las resistencias

RT=R1+R2+...+Rn

*La diferencia potencial total (voltaje) es igual a la suma de las diferencias potenciales de cada resistencia

VT=V1+V2+..Vn

circuitos en paralelo

Todos los circuitos conectados en paralelo presentas las siguientes características:

*La intensidad total es igual a la suma de todas las intensidades en cada resistencia

IT=I1+I2+..+In

*La resistencia total del circuito se obtiene con la formula

RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]

*La diferencia de potencial total (voltaje) es igual a la diferencia de potencial de cada resistencia.

VT=V1=V2=...=Vn




EJERCICIOS

* Dos resistencias de 6Ω y 4Ω se encuentranc onectados en serie a una diferencia potencial de 120V. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por las resistencias?

RT=6Ω+4Ω=10Ω
RT=10Ω

* Tres resistencias de 3Ω,4Ω y 6Ω se conectan en paralelo y una corriente total de 30A se distribuye entre las tres. ¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada en el circuito?
RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]
RT=1/(1/6+1/3+1/4)
RT=1/(2+4+3/12)
RT=1/83/4)
RT=4/3

V=IR
V=(30)(4/3)
V=40

V=40volts

* El siguiente circuito ilustra a 4 focos iguale sconectadoos a una bateria. si el filamento del foco 2 se funde, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) solo encienden los focos 3 y 4
b) solo enciende el foco 1
c) solo enciende el foco 3
d) solo encienden los focos 1,3 y 4

solucion
d) solo encienden los focos 1,3 y 4

* Una resistencia de 6Ω se conecta en paralelo con otra de 3Ω. ¿Cuál es la reistencia total o equivalente en el circuito?

RT=1/(1/6+1/3)
RT=1/(1/2)
RT=2
RT=2

24 de octubre de 2009


1.- El campo eléctrico en un motor es de 5x10^20 N/C. calcular la intensidad de la fuerza que actúa sobre un electrón inmersa a este campo.

datos
e=-1.6x10^-19 C
E=5x10^20 N/C
F=?

F=qE
F= (-.16x10^-19)(5x10^20)
F=80N



2.- ¿A qué distancia de un protón la intensidad del campo es de 4x10^-7 b/C?

datos
E=4x10^^-7 N/C
q=1.6x10^-19C
K=9x10^9
d=?

d=√k∙q/E
d=√(9x10^9)(1.6x10^-19)/4x10^-7)
d=0.06m

3.- ¿Cuál es la distancia del campo eléctrico producido por una carga eléctrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2m de su centro?

datos
q=3x10^-7 C
d=2m
K=9x10^9 Nm^2/C
E=?

E=Kq/d^2
E=(9x10^9)(3x10^-7)/4
E=675 N/C