La ley básica que rige la producción de un campo magnético es la ley de Ampère:
“La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria”.
La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la figura, resultaría:
siendo el sentido de la circulación el dado a L.
La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son circulares o bien el campo es uniforme.
Densidad de flujo magnético
La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.
Está dado por:
donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga q que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien
donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
Este campo B también se llama inducción magnética.
La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la “equivalente” a la Ley de Coulomb de la electrostática: Sirve para calcular fuerzas de atracción-repulsión entre conductores atravesados por corrientes de carga.
El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es incluso mas importante en electromagnetismo que el propio campo magnetico H, y aparece en las ecuaciones de Maxwell con mayor relevancia que este.
Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. De las ecuaciones de Maxwell se desprende la existencia de ondas electromagnéticas propagándose con velocidad vf:
El valor numérico de esta cantidad, que depende del medio material, coincide con el valor de la velocidad de la luz en dicho medio, con lo cual Maxwell identificó la luz con una onda electromagnética, unificando la óptica con el electromagnetismo.
Está dado por: 
onde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).
o bien 
donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.
La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática, pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento.
El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es más fundamental en electromagnetismo que el campo H, ya que es el responsable de las fuerzas en las cargas en movimiento y es, por tanto, el equivalente físico a E.
Potenciales magneticos escalares y vectoriales:
La solución de problemas de campos electroestáticos resulta bastante simplificada con la utilización del potencial electroestático escalar 
. Aunque este potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente no es más que un escalón que permite resolver un problema en varios pasos más pequeños. Dada una configuración de carga, primero se encuentra el potencial y entonces a partir de este la intensidad del campo eléctrico.
El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos). [4]
El potencial magnético escalar, el cual se designa como 
de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H),
(2.1)
las dimensiones de son en amperes.
Sin embargo, el rotacional del gradiente de cualquier escalar es igual a cero. Si 
se define como el gradiente de un potencial magnético escalar, la densidad de corriente debe ser cero a través de la región en la cual el potencial magnético escalar esta definido de la siguiente manera.
(2.2)
El vector potencial magnético, es uno de los más útiles en la radiación de antenas, de aperturas y dispersión de líneas de transmisión, guías de ondas y hornos de microondas. El potencial magnético vectorial se utiliza en regiones en donde la densidad de corriente sea o no cero.
El rotacional de la inducción magnética no se anula; sin embargo, su divergencia si. Como la divergencia de cualquier rotacional es cero, es razonable suponer que la inducción magnética puede expresarse por:
(2.3)
donde 
significa un potencial magnético vectorial, y automáticamente satisface la condición de que la densidad de flujo magnético debe tener divergencia cero.
La ecuación (2.3) sirve como una definición útil del potencial magnético vectorial , dado que la operación rotacional implica la diferenciación con respecto a una longitud, las unidades de se dan Wb/m.
Revisado calfinal 80
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